Матрицы (двумерные массивы) (РГЗ)  

Матрицы (двумерные массивы) (РГЗ)

1. Цель работы: программирование алгоритмов обработки двумерных массивов

2. Основные сведения

Матрица – это прямоугольная таблица элементов (например, чисел или символов). Матрица представляется в виде двумерного массива, то есть массива, все элементы которого имеют два индекса. Матрица, как и таблица, состоит из строк и столбцов. Два индекса элемента - это и есть номера строки и столбца, на пересечении которых этот элемент находится. В языке Си каждый индекс записывается отдельно в квадратных скобках. Каждую строку и каждый столбец матрицы можно рассматривать как обычный одномерный массив. Поэтому можно сказать, что матрица – это массив из массивов.

Первый индекс элемента матрицы – это строка, второй – столбец. Поэтому когда говорят о «матрице 4 на 5», это означает, что матрица имеет 4 строки и 5 столбцов. Матрицы, у которых число строк равно числу столбцов, называют квадратными. В квадратных матрицах можно выделить главную диагональ – это все элементы, у которых номер строки равен номеру столбца, то есть A[0][0], A[1][1], ..., A[N-1][N-1] для матрицы размером N на N.

Объявление матриц

Матрицы объявляются так же, как и простые массивы, но у них не один индекс, а два. При объявлении в отдельных квадратных скобках указывается количество строк и количество столбцов. Например, оператор

int B[10][10];

выделит место в памяти под матрицу целых чисел, имеющую 10 строк и 10 столбцов. Если матрица глобальная (объявляется выше всех процедур и функций), то она в самом начале заполняется нулями. Локальные матрицы (объявленные внутри процедуры или функции) первоначально содержат «мусор» – неизвестные значения.

Начальные значения элементов

При объявлении можно сразу задать все или часть ее элементов, например:

float X[2][3] = {{1., 2., 3.},{4., 5., 6.}};

Как видно из примера, элементы каждой строки заключаются в отдельные фигурные скобки. Если задать не все элементы, то остальные заполнятся нулями:

float X[2][3] = {{1., 3.},{6.}};

Здесь элементы X[1][2], X[2][1] и X[2][2] будут нулевыми.

Расположение матриц в памяти

Во всех современных языках программирования элементы матрицы располагаются по строкам, то есть сначала изменяется последний индекс. Объявленная выше матрица X расположена так:

X[0][0] X[0][1] X[0][2] X[1][0] X[1][1] X[1][2]

Стандартный ввод и вывод

Для работы с матрицами требуется вложенный цикл, то есть цикл в цикле.

#include

const int M = 5; // число строк

const int N = 4; // число столбцов

main()

{

int i, j, A[M][N];

for ( i = 0; i < M; i ++ ) // цикл по строкам



for ( j = 0; j < N; j ++ ) // цикл по столбцам строки (элементы строки)

{

printf ("A[%d][%d]=", i, j); // подсказка для ввода

scanf ("%d", & A[i][j]); // ввод A[i][j]

}

// работа с матрицей

}

Заполнение случайными числами

Выполняется также в двойном цикле аналогично одномерным массивам. В примере показано заполнение целой матрицы случайными числами в интервале [a,b].

for ( i = 0; i < M; i ++ )

for ( j = 0; j < N; j ++ )

A[i][j] = random(b-a+1) + a;

Вывод на экран

При выводе матрицы ее элементы желательно расположить в привычном виде – по строкам, т.е. вывели одну строку матрицы, перешли на новую строку экрана, и т.д. Надо учитывать, что для красивого вывода на каждый элемент матрицы надо отвести равное количество символов (иначе столбцы будут неровные). Делается это с помощью форматирования – цифра после знака процента задает количество символов, отводимое на данное число.

printf("Матрица A\n");

for ( i = 0; i < M; i ++ ) // цикл по строкам

{

for ( j = 0; j < N; j ++ ) // вывод одной строки (в цикле)

printf ( "%4d", A[i][j] ); // 4 символа на число

printf("\n"); // переход на другую строку

}

Алгоритмы для работы с матрицами

1) Поиск минимального элемента

В отличие от одномерных массивов, для перебора всех элементов матрицы надо использовать двойной цикл. Ниже показано, как найти минимальный элемент в массиве и его индексы. Сначала считаем, что минимальным является элемент A[0][0], а затем проходим все элементы, проверяя, нет ли где еще меньшего. Можно запоминать только индексы, а значение минимального элемента получать прямо из массива.

float A[M][N], i, j, row, col;

...

row = col = 0; // сначала считаем, что A[0][0] - минимальный

for ( i = 0; i < M; i ++ ) // просмотр всех строк

for ( j = 0; j < N; j ++ ) // просмотр всех столбцов

if ( A[i][j] < A[row][col] )

{

row = i; // запомнили новые индексы

col = j;

}

printf ("Минимальный элемент A[%d][%d]=%d",row, col, A[row][col]);

2) Работа с отдельными элементами

Рассмотрим квадратную матрицу N на N. Выведем на экран обе ее диагонали (главную диагональ и перпендикулярную ей). С главной диагональю все просто – в цикле выводим все элементы, у которых номера строки и столбца равны, то есть A[i][i] для всех i от 0 до N-1.



Вторую диагональ формируют такие элементы:

A[0][N-1], A[1][N-2], A[2][N-3], ..., A[N-1][0]

Обратим внимание, что каждый следующий элемент имеет номер строки на 1 больше, а номер столбца – на 1 меньше. Таким образом, сумма номеров строки и столбца постоянна и равна N-1. Тогда, зная номер строки i можно сразу сказать, что на второй диагонали стоит ее элемент A[i][N-1-i].

3) Перестановка строк и столбцов

Пусть надо переставить две строки с индексами i1 и i2. Это значит, что для каждого столбца j надо поменять местами элементы A[i1][j] и A[i2][j] через временную переменную temp.

for ( j = 0; j < N; j ++ )

{

temp = A[i1][j];

A[i1][j] = A[i2][j];

A[i2][j] = temp;

}

Пример, объединяющий некоторые типовые алгоритмы работы с матрицей.

Даны две матрицы А и В одинакового размера m x n, заполненные случайными числами в диапазоне от 0 до 19. Получить матрицу C=max(A[i.j],B[i,j]) и матрицу D=min(A[i,j],B[i,j]).

#include

#include

#include //для генерации случайных чисел

const int m=4, n=4;

int random(int r)

{ return rand()%r;

}

main()

{

int i,j,a[m][n],b[m][n],c[m][n],d[m][n];

system("CLS");

srand(11); //инициализация датчика случайных чисел

for(i=0;i

for(j=0;j

a[i][j]=random(20);

for(i=0;i

for(j=0;j

b[i][j]=random(20);

// вывод матриц а и b

printf("\n матрица a\n");

for (i=0;i

{ printf("\n");

for (j=0;j

printf("%4d",a[i][j]);

}

printf("\n\n матрица b\n");

for (i=0;i

{ printf("\n");

for (j=0;j

printf("%4d",b[i][j]);

}

// формирование матриц c и d

for (i=0;i

for (j=0;j

if (a[i][j]>b[i][j])

{ c[i][j]=a[i][j];

d[i][j]=b[i][j];

}

else

{ c[i][j]=b[i][j];

d[i][j]=a[i][j];

}

// вывод матриц c и d

printf("\n\n матрица c\n");

for (i=0;i

{ printf("\n");

for (j=0;j

printf("%4d",c[i][j]);

}

printf("\n\n матрица d\n");

for (i=0;i

{ printf("\n");

for (j=0;j

printf("%4d",d[i][j]);

}

puts("\n");

system("PAUSE");

}

3. Выполнение работы

Варианты задания (номер варианта определяется по последней цифре номера студенческого билета):

0. Сформировать двумерный массив A размером N x 2 (N - количество строк, равное предпоследней цифре номера студенческого билета+2; 2 – количество столбцов) с помощью генератора случайных чисел и вывести элементы массива. Найти наибольший элемент каждой строки матрицы А. Из этих максимальных элементов составить одномерный массив F. Вывести элементы массива F.

1. Сформировать двумерный массив B размером N x 3 (N – количество строк, равное предпоследней цифре номера студенческого билета +2; 3 – количество столбцов) с помощью генератора случайных чисел и вывести элементы массива. Составить одномерный массив D из минимальных элементов столбцов матрицы. Вывести элементы массива D.

2.Сформировать двумерный массив B размером N x 4 (N – количество строк, равное предпоследней цифре номера студенческого билета +2; 4 – количество столбцов) с помощью генератора случайных чисел и вывести элементы массива. Вычислить и вывести строку матрицы B, содержащую максимальное количество отрицательных.

3. Сформировать двумерный массив C размером N x 5 (N – количество строк, равное предпоследней цифре номера студенческого билета +2; 5 – количество столбцов) с помощью генератора случайных чисел и вывести элементы массива. Вычислить сумму положительных элементов в каждой строке матрицы C . Из полученных сумм составить одномерный массив D. Вывести элементы массива D.

4. Сформировать двумерный массив D размером N x 6 (N – количество строк, равное предпоследней цифре номера студенческого билета +2; 6 – количество столбцов) с помощью генератора случайных чисел и вывести элементы массива на экран и в файл (см. п.3.4. и п.3.6.). В каждом столбце матрицы D найти максимальный элемент. Среди найденных чисел найти минимальное и вывести на экран и в файл.

5. Сформировать двумерный массив E размером N x 7 (N – количество строк, равное предпоследней цифре номера студенческого билета +2; 7 – количество столбцов) с помощью генератора случайных чисел и вывести элементы массива. Вычислить сумму отрицательных элементов столбца, в котором находится максимальный элемент матрицы E. Вывести полученную сумму и номер столбца.

6. Сформировать двумерный массив F размером N x 8 (N – количество строк, равное предпоследней цифре номера студенческого билета +2; 8 – количество столбцов) с помощью генератора случайных чисел и вывести элементы массива. В строке матрицы F, содержащей максимальный элемент, заменить все отрицательные числа на нули. Вывести номер этой строки и максимальный элемент.

7. Сформировать двумерный массив G размером N x 9 (N – количество строк, равное предпоследней цифре номера студенческого билета +2; 9 – количество столбцов) с помощью генератора случайных чисел и вывести элементы массива. Записать в одномерный массив F строку матрицы G, содержащую минимальный элемент. Вывести элементы массива F.

8. Сформировать двумерный массив L размером N x 10 (N – количество строк, равное предпоследней цифре номера студенческого билета +2; 10 – количество столбцов) с помощью генератора случайных чисел и вывести элементы массива. Вывести номер строки и саму строку матрицы L, в которой сумма положительных элементов максимальна.

9. Сформировать двумерный массив Z размером N x 11 (N – количество строк, равное предпоследней цифре номера студенческого билета +2; 11 – количество столбцов) с помощью генератора случайных чисел и вывести элементы массива. Вычислить сумму положительных элементов строки, в которой находится минимальный элемент матрицы Z. Вывести полученную сумму и номер строки.

4. Контрольные вопросы

1. Как объявить матрицу? Как инициализировать?

2. Ввод – вывод матрицы по строкам.

3. Как поменять местами строки в матрице?

4. Как найти минимальный элемент матрицы и его индексы?

5. Как вычислить сумму элементов строки матрицы?

6. Как получить транспонированную матрицу?


2 часть

Лабораторная работа № 4

Функции. Рекурсия.

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Изучение методов использования функций языка Си.

2. ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ

Часто в программе требуется повторить определенную последовательность операторов в разных частях программы. Для того, чтобы описывать эту последовательность один раз, а применять многократно, в языках программирования применяются подпрограммы. Подпрограмма - автономная часть программы, выполняющая определенный алгоритм и допускающая обращение к ней из различных частей общей программы.

В языке Си существует один вид подпрограмм - функции. Каждая программа в своем составе должна иметь главную функцию main(), служащую точкой входа в программу. Кроме функции main(), в программу может входить произвольное число функций, выполнение которых инициализируется либо прямо, либо вызовами из функции main(). Каждая функция по отношению к другой является внешней. Для того, чтобы функция была доступной, необходимо, чтобы до ее вызова о ней было известно компилятору. Форма записи функции:

(){}

Если тип возвращаемого функцией значения не указан, то подразумевается int. Если с именем функции не связан результат, то нужно указать тип функции void. Параметры, записываемые в обращении к функции, называются фактическими; параметры, указанные в описании функции - формальными. Фактические пара­метры должны соответствовать формальным по количеству, порядку следования и типу. Объекты, объявленные вне функции, действуют в любой функции и называются глобальны­ми. Объекты, объявленные в функции, действуют только в ней и называются локальными. В теле функции обычно присутствует оператор return , определяющий возвращаемое функцией значение.

Все параметры функции, кроме массивов, передаются по значению, т.е. внутри функции создаются локальные копии параметров. Если необходимо передать саму переменную, а не её копию, то в функцию передаётся адрес этой переменной. Таким образом, через параметры можно передавать результат выполнения функции. То есть, параметры, с помощью которых результаты должны передаваться из функции в точку вызова, описываются как указатели. Вызов функции может быть оформлен в виде оператора, если с именем функции не связано возвращаемое значение, или в виде выражения, если возвращаемое значение связано с именем функции.

Прототип функции может указываться до вызова функции вместо описания функции для того, чтобы компилятор мог выполнить проверку соответствия типов аргументов и параметров. Прототип функции по форме такой же, как и заголовок функции. В конце него ставится «;».

Функции можно подключать с помощью директивы #include . Такие файлы с функциями удобно использовать в диалоговых программах с пользовательским меню, позволяющих выбрать один из режимов.

Пример 1: Функция с параметрами-значениями. Результат связан с именем функции. В программе объявляется прототип функции, а сама функция описывается ниже.

//lab8_1

#include

#include

int max(int,int); //Прототип функции

void main()

{ int x,y,z;

printf(" input x,y ");

scanf("%d%d",&x,&y);

z=max(x,y); //Вызов функции с фактическими параметрами

printf("x=%d y=%d max=%d",x,y,z);

getch();

}

int max(int a ,int b) //Заголовок функции с формальными параметрами

{ int c;

if (a>b) c=a;

else c=b;

return c;

}

Пример 2: Функция с параметрами-указателями. Здесь передаются адреса фактических параметров, по которым и получаем результат. Функция меняет местами переменные x,y.

//lab8_2

#include

#include

main()

{ float x,y;

void swap(float *, float *); // Прототип функции с параметрами - указателями

printf("\n введите x,y ");

scanf("%f%f",&x,&y);

swap(&x,&y); // Передаём адреса переменных

printf("\n x=%4.2f y=%4.2f ",x,y);

getch();

}

void swap(float * a, float * b)

{float c;

c=*a; // *a - содержимое по адресу a

*a=*b;

*b=c;

}

Пример 3: Подключение файлов с функциями и создание меню.

! Внимание! Следите за тем, чтобы константы, объявленные директивой #define, не переобъявлялись в функциях.

//lab8_3

#include

#include

#include "lab3.c"

#include "lab5.c"

#include "lab6.c"

main()

{ int nom;

while(1)

{ clrscr();

printf("\n 1. Сумма ряда \n");

printf(" 2. Матрица \n");

printf(" 3. Строки \n");

printf(" 4. Выход \n");

scanf("%d",&nom);

switch(nom)

{

case 1:lab3();break;

case 2:lab5();break;

case 3:lab6();break;

case 4:return 0;

default:printf("Неверный режим");

}

}

getch();

}

Пример 4: Передача в функцию массива с использованием указателя. Результат – элементы массива возводятся в квадрат. Функция описывается до вызова, поэтому прототип не объявляется.

//lab8_4

#include

#include

void quart(int n, float * x) // Можно void quart(int n, float x[])

{ int i;

for (i=0;i

x[i]=x[i]*x[i];

}

main()

{ float z[]={1,2,3,4};int j;

clrscr();

for (j=0;j<4;j++)

printf(" %6.2f",z[j]);

quart(4,z);

for (j=0;j<4;j++)

printf("\n %6.2f",z[j]);

getch();

}

В языке Си функции могут вызывать сами себя, т.е. обладать свойством рекурсивности. Рекурсивная функция обязательно должна содержать в себе условие окончания рекурсивности, чтобы не вызвать зацикливания программы. При каждом рекурсивном вызове создается новое мно­жество локальных переменных. Т.о. переменные, расположенные вне вызываемой функции, не изменяются.

Пример. Составить рекурсивную функцию, вычисляющую факториал числа n следующим образом: n!= 1 , если n 1

long fact( int n)

{ if (n <=1) return l;

else return (n * fact ( n -1 )); // функция fact вызывает саму себя

}

Таким образом, последовательно вызываются функции f(n), f(n-1),f(n-2)…f(1).

Достоинством рекурсий является компактная запись, а недостатком – расход времени и памяти на повторные вызовы функции и передачу ей копий параметров.

3. ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

Используя функции, написать программу по своему варианту.

Варианты заданий

1. Написать функцию, выводящую в порядке возрастания элементы одномерного массива. В главной программе вызвать функцию для двух разных массивов.

2. Написать функцию вычисления произведения прямоугольной матрицы A размера k x m на прямоугольную матрицу B размера m x n. В главной программе обратиться к этой функции.

3. Написать функцию вычисления суммы ряда s=s(1)+…+s(n),

где s(n)=(-1)n x(2n-1)/(2n+1) с точностью до eps=0.001. В качестве параметров выбрать x и eps.

4. Написать функцию, которая вычисляет для заданной квадратной матрицы A её симметричную часть S(ij)=(A(ij)+A(ji))/2 и кососимметричную часть K(ij)=(A(ij)-A(ji))/2.

5. Написать функцию “шапочка” f(x), зависящую от параметров a и b: если |x| >a то f(x)=0 иначе f(x)=b*exp(-a2/(a2-|x|2)). В качестве параметров передать a,b,x.

6. Написать функцию поиска максимального и минимального элементов одномерного массива. В основной программе вызвать эту функцию для двух разных массивов.

7. Написать функцию, которая сортирует одномерный массив в порядке убывания методом пузырька. В основной программе вызвать эту функцию для двух разных массивов.

8. Написать функцию, которая по двум заданным одномерным массивам (A размера m и B размера n) вычисляет максимальное значение двумерного массива c(ij)=a(i)*b(j).

9. Написать функцию определителя квадратной матрицы A размера 3x3:

detA=a(1,1)a(2,2)a(3,3)+a(3,1)a(1,2)a(2,3)+a(2,1)a(3,2)a(1,3)-a(3,1)a(2,2)a(1,3)-a(1,1)a(3,2)a(2,3)-a(2,1)a(1,2)a(3,3).

10. Написать функцию вычисления суммы ряда y=sinx-(sin2x)/2+…

+(-1)n+1sin(nx)/n с точностью до eps=0.001. В качестве параметров передать x (в радианах) и eps.

11. Написать функцию вычисления ряда y=x+x3/3!+…+x2n+1/(2n+1)! с точностью до eps=0.0001. В качестве параметров передать x и eps.

12. Написать функцию обработки матриц A и B одинакового размера m x n. Получить матрицу C =max(a(i,j),b(i,j)), и матрицу D=min(a(i,j),b(i,j)). Матрицы C и D вывести в главной программе.

4. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

4.1. Описание функции. Для чего объявляется прототип?

4.2. Что такое формальные и фактические параметры? Локальные и глобальные?

4.3. Как можно передавать массив в функцию?

4.4. Способы вызова функций.

Лабораторная работа № 5

Динамические массивы

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ:приобретение практических навыков создания и обработки одномерных и многомерных динамических массивов.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

При определении статического массива: тип имя_массива [количество_элементов] , имя_массива становится указателем на область памяти, выделяемой для размещения элементов массива. Количество элементов должно быть константой. Таким образом, размеры памяти, выделяемой под массив, заданы в определении массива. Но иногда нужно, чтобы размеры памяти были не фиксированными, а выделялись в ходе выполнения программы при решении конкретной задачи.

Формирование массивов с переменными размерами можно организовать с помощью указателей и средств для динамического выделения памяти. Эти средства описаны в файле . Функции malloc() и calloc() динамически выделяют память в соответствии со значениями их параметров и возвращают адрес начала выделенного участка памяти. Тип возвращаемого значения указателя void *. Его можно преобразовать к указателю любого типа с помощью явного приведения типа. Функция free(void *) освобождает память, выделенную с помощью malloc() или calloc().

int *p;

p=(int *)malloc(size); //Указателю на целое p присваивается адрес начала выделенной области памяти размером size байт.

p=(int *)calloc(n, size); //Указателю на целое p присваивается адрес начала выделенной области памяти размером n*size байт.

free(p); //Освобождает выделенную по адресу p память. Преобразование указателя любого типа к типу void * осуществляется автоматически, так что в качестве фактического параметра можно подставить указатель любого типа без явного приведения типов.

Пример формирования одномерного динамического массива

#include

#include

#include

main()

{ float *p,d;

int i,n;

printf("\n input n:");

scanf("%d",&n);

p=(float *)malloc(n*sizeof(float));

for (i=0;i

{printf("x[%d]=",i);

scanf("%f",&d);

p[i]=d;

}

for (i=0;i

{ if (i%4==0) printf("\n");

printf("\t x[%d]=%6.2f",i,p[i]);

}

free(p);

getch();

}

Доступ к участкам выделенной памяти выполняется с помощью операции индексирования: p[i].

Каждый элемент массива может быть, в свою очередь, массивом. Именно так конструируются динамические многомерные массивы. Рассмотрим алгоритм создания и обработки двумерного массива.

1. Определяем указатель на массив указателей , задающий адреса начала строк матрицы: тип **uk.

2. Вводим размеры матрицы n,m.

3. Создаём динамический массив указателей на указатели начала строк : uk=(тип **)malloc(n*sizeof(тип *));

4. В цикле выделяем память под n массивов – строк по m элементов в каждом: for (i=0;i

5. Обработка массива (работа с индексированными элементами uk[i][j]).

6. В цикле освобождаем память, занятую под n массивов – строк : for (i=0;i

7. Освобождаем память, занятую под массив указателей : free(uk).

Пример обработки двумерного динамического массива

Составить программу, создающую динамическую матрицу размером n*n, заполнить матрицу случайными числами. Вычислить сумму каждой строки и поместить суммы строк в одномерный динамический массив.

//lab11_2

#include

#include

#include

#include

void main()

{ int n,j,i;

float ** matr; float * mass; // Объявляем matr - указатель на массив указателей и //mass – указатель на одномерный массив

clrscr();

printf("Введите размер квадратной матрицы n: "); scanf("%d",&n);

mass=(float *)malloc(n*sizeof(float )); // Выделяем память под одномерный массив

if (mass==NULL)

{ puts("не создан динамический массив!");

return;}

matr=(float **)malloc(sizeof(float *)*n); //Выделяем память под массив указателей

if (matr==NULL)

{ puts("не создан динамический массив!");

return;}

randomize();

for (i=0;i

{ matr[i]=(float *)malloc(sizeof(float)*n); // Выделяем память под i-ю строку

if (matr[i]==NULL)

{ puts("не создан динамический массив!");

return;}

for (j=0;j

}

for (i=0;i

{ mass[i]=0;

for (j=0;j

mass[i]+=matr[i][j];

}

for (i=0;i

{ for (j=0;j

printf("\t%6.2f",matr[i][j]);

printf("\n");

}

for (i=0;i

printf("\n сумма %d строки %8.2f",i,mass[i]);

for (i=0;i

free(matr[i]); //Освобождаем память i – й строки

free(matr); // Освобождаем память массива указателей

free(mass); // Освобождаем память массива сумм

getch();

}

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

3.1. Проанализировать приведенные программы.

3.2. Создать двумерный динамический массив и выполнить задание по своему варианту.

Варианты заданий

1. Даны матрица A размером m*n и вектор В размером m. Записать на главную диагональ элементы вектора, а в вектор - элементы главной диагонали.

2. Выбрать максимальный элемент матрицы С (размер m*n), элементы четных строк разделить на максимальный элемент, а к элементам нечетных прибавить максимальный элемент.

3. Найти минимальный элемент матрицы С (размер m*n), и поменять его местами с первым элементом.

4. Дана матрица Е размером m*n. Вычислить суммы элементов каждого столбца. Определить наибольшее значение этих сумм и номер соответствующего столбца.

5. В матрице К размером m*n найти в каждом столбце произведение отрицательных элементов и количество нулевых элементов в матрице .

6. Даны две матрицы А и В одинаковой размерности m*n. Получить матрицу

C = max (a i j, b i j ), и матрицу D = min (a i j, b i j).

7. Дана матрица Р размером m*n . Найти сумму минимальных элементов каждого столбца матрицы.

8. Даны матрицы: А размером m*k и В размером k*n.Получить матрицуС=A*В.

9. Дана матрица К размером m*n. Вычислить сумму минимальных элементов каждого столбца.

10. Дана матрица С размером m*n. Упорядочить эту матрицу по возрастанию элементов в каждом столбце.

11. Дан одномерный массив A из m элементов. Вводится число k (k

12. В матрице Т размером m*k переставить элементы в строках так, чтобы по диагонали они были упорядочены по возрастанию.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

4.1. Отличия динамического массива от статического.

4.2. Как создать одномерный динамический массив?

4.3. Как создать динамическую матрицу?

4.4. Как освобождается память, занятая под динамические структуры?


mechti-dolzhni-bit-bolshimi-i-napravlennimi-na-dostizhenie-celi.html
med-i-kofe-byalko-vs-akimov.html
    PR.RU™